Đăng bởi: lety | 06/09/2009

Thi chọn học sinh giỏi

Trường THPT Thuận Thành số 1 vừa có một kì thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 cho năm học mới 2009 – 2010.  Sau đây là Đề thiĐáp án cho môn Toán

Advertisements

Responses

  1. Thêm một đề thi cho các bạn yêu toán

    Đề thi chọn đội tuyển PTNK ĐHQG TP.Hồ Chí Minh
    Ngày 1 (180 phút)
    Bài 1
    a) Chứng minh tồn tại số $latexn$ chẵn, $latexn> 2008$ sao cho $latex2009n-49$ là số chính phương
    b) Chứng minh không tồn tại số nguyên $latexm$ sao cho $latex2009m-147$ là số chính phương
    Bài 2
    Cho số nguyên dương $latexn$, hỏi có bao nhiêu số có $latexn$ chữ số, chia hết cho $latex3$ mà các chữ số dều thuộc $latex{3,4,5,6}$
    Bài 3
    Cho tam giác ABC có A cố định và B, C thay đổi trên một đường thẳng d
    cố định sao cho nêu gọi A’ là hình chiêu của A lên d thì A’B.A’C âm và không
    đổi. Gọi M là hình chiêu của A’ lên AB.
    a) Chứng minh rằng tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM thuộc một
    đềơng thẳng cố định.
    b) Gọi N là hình chiếu của A’ lên AC, K là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác A’MN tại M và N. Chứng minh rằng K
    thuộc một đường thẳng cố định.
    Bài 4
    Cho phương trình $latexf(x)=x^2+ax+b$, biết $latexf\left (f(x) \right )=0$ có 4 nghiệm $latex_1,x_2,x_3,x_4$ và $latexx_1+x_2=-1$. Chứng minh: $latexb\leq \frac{-1}{4}$

  2. Thêm một đề thi cho các bạn yêu toán

    Đề thi chọn đội tuyển PTNK ĐHQG TP.Hồ Chí Minh
    Ngày 1 (180 phút)
    Bài 1
    a) Chứng minh tồn tại số $latex\n$ chẵn, $latex\n> 2008$ sao cho $latex\2009n-49$ là số chính phương
    b) Chứng minh không tồn tại số nguyên $latex\m$ sao cho $latex\2009m-147$ là số chính phương
    Bài 2
    Cho số nguyên dương $latex\n$, hỏi có bao nhiêu số có $latex\n$ chữ số, chia hết cho $latex\3$ mà các chữ số dều thuộc $latex\{3,4,5,6}$
    Bài 3
    Cho tam giác ABC có A cố định và B, C thay đổi trên một đường thẳng d
    cố định sao cho nêu gọi A’ là hình chiêu của A lên d thì A’B.A’C âm và không
    đổi. Gọi M là hình chiêu của A’ lên AB.
    a) Chứng minh rằng tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM thuộc một
    đềơng thẳng cố định.
    b) Gọi N là hình chiếu của A’ lên AC, K là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác A’MN tại M và N. Chứng minh rằng K
    thuộc một đường thẳng cố định.
    Bài 4
    Cho phương trình $latex\f(x)=x^2+ax+b$, biết $latex\f\left (f(x) \right )=0$ có 4 nghiệm $late\x_1,x_2,x_3,x_4$ và $latex\x_1+x_2=-1$. Chứng minh: $latex\b\leq \frac{-1}{4}$

  3. thưa thầy, em gõ latex không được ạ !

  4. Em xin chỉnh lại bài của mình

    Đề thi chọn đội tuyển PTNK ĐHQG TP.Hồ Chí Minh
    Ngày 1 (180 phút)
    Bài 1
    a) Chứng minh tồn tại số n chẵn, n> 2008 sao cho 2009n-49 là số chính phương
    b) Chứng minh không tồn tại số nguyên m sao cho 2009m-147 là số chính phương
    Bài 2
    Cho số nguyên dương n, hỏi có bao nhiêu số có n chữ số, chia hết cho 3 mà các chữ số dều thuộc {3,4,5,6}
    Bài 3
    Cho tam giác ABC có A cố định và B, C thay đổi trên một đường thẳng d
    cố định sao cho nêu gọi A’ là hình chiêu của A lên d thì A’B.A’C âm và không
    đổi. Gọi M là hình chiêu của A’ lên AB.
    a) Chứng minh rằng tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM thuộc một
    đềơng thẳng cố định.
    b) Gọi N là hình chiếu của A’ lên AC, K là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác A’MN tại M và N. Chứng minh rằng K
    thuộc một đường thẳng cố định.
    Bài 4
    Cho phương trình f(x)=x^2+ax+b, biết f\left (f(x) \right )=0 có 4 nghiệm x_1,x_2,x_3,x_4x_1+x_2=-1. Chứng minh: b\leq \frac{-1}{4}

    • Hay quá, em đã thực hành Latex thành công rồi. Chúc mừng em. Em đang có một phương pháp học rất đúng đắn, em đã biết được rằng quá trình học tập chính là quá trình khám phá, chinh phục. Thày rất vui vì em đã chăm chỉ và đi đúng đường học. Tin rằng em sẽ tìm thấy niềm vui trong học tập và trở thành con người rất tốt của tương lai.

  5. em thấy trang web của thầy rất thú vị

    • Rất vui được bạn ghé thăm. Các bạn có thể thấy ở đây đường học đúng đắn phải vượt qua nhiều thác ghềnh thử thách, nhưng luôn rất đẹp và rất vui vì ở đó con người được tự do sáng tạo ra giá trị mới. Các bạn có thể thảo luận cùng nhau để giúp nhau trong học tập và trong cuộc sống.


Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: